Définition :
Une équation différentielle d'ordre \(n\in\Bbb N\) est une équation de la forme $$F\left(x,y,y',y'',\ldots,y^{(n)}\right)=0\tag{1}$$ où \(F\) est une fonction de \(n+2\) variables
Définition :
Une solution de l'équation différentielle \((1)\) sur un intervalle \(I\subset\Bbb R\) est une fonction \(y:I\to\Bbb R\) dérivable \(n\) fois et qui vérifie l'équation \((1)\)
Caractéristiques
Ordre
L'ordre d'une équation différentielle est l'ordre de la plus haute dérivée qui y apparaît
